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Pregunta 2

Cierta red universitaria tiene una red ethernet de campus, situada en el rectorado, con los servidores de información de la universidad, las máquinas de las oficinas y una máquina patrón de tiempos conectada a un receptor GPS. A su vez, cada facultad y escuela tiene a su vez una red propia, cada departamento de las mismas una red departamental y, si es grande, subredes para los distintos grupos de trabajo y laboratorios. La figura siguiente muestra parte de esta red:

Suponga que se quiere montar una red de sincronización con varios servidores servidores de tiempo pasivos, que responden a datagramas de petición de hora según el algoritmo de Cristian.

• Diga en qué máquinas colocaría servidores de tiempos para minimizar el número de mensajes de sincronización de relojes que circulan por la red.

• Si hubiera 10 facultades, con 10 departamentos de 10 grupos y todas las redes tuvieran 100 máquinas, incluidas las encaminadoras ¿Qué porcentaje de mensajes habría respecto a la situación de que todas consultaran a la que tiene el receptor GPS?

• ¿Qué porcentaje de consultas recibiría el servidor GPS?

• Si las derivas máximas de los relojes son de $\pm 1$ segundo cada $100000$ segundos, ¿Cada cuanto deben pedir las máquinas resincronización si se quiere mantener el error por debajo de 5 milisegundos? Suponga que el retardo de ida y vuelta de los mensajes y la latencia de interrupción son nulos.

• ¿Es posible alcanzar ese error máximo si el retardo mínimo de los mensajes es de 5 milisegundos? Si es así, ¿cómo lo lograría?

• ¿Es posible alcanzar ese error máximo si el retardo máximo de los mensajes es de 3 milisegundos, siendo el mínimo cero, así como la latencia de interrupción? Si es así, ¿cómo lo lograría? Considere las máquinas situadas en distintos niveles de la red.

• ¿Cómo disminuiría los errores debidos a sobrecarga de los servidores, sin cambiar el algoritmo?

• ¿Se le ocurre un algoritmo mejor para esta topología? Descríbalo con sus ventajas e inconvenientes.

( 1 página; 3 puntos)

• Las que tienen dos patas y la que tiene el receptor GPS.
• Si todas consultaran al receptor GPS habría

  $2 \times (100 \times 10 \times 10 \times 10 \times 4 + 100 \times 10 \times 10 \times 3 + 100 \times 10 \times 2 + 100) = 864200$

  mensajes por consulta, mientras que si se descentraliza, habría casi cuatro veces menos:

  $2 \times (100 \times 10 \times 10 \times 10 + 100 \times 10 \times 10 + 100 \times 10 + 100) = 222200$

• Si todas las consultas se realizaran al receptor GPS, éste recibiría

  $100 \times 10 \times 10 \times 10 + 100 \times 10 \times 10 + 100 \times 10 + 100 = 111100$

  consultas cada vez, mientras que si se descentraliza, sólo recibiría $100$ (menos de la milésima parte).

• Las consultas deben hacerse cada $0.005 \times 100000 = 500$ segundos ($\delta=10 ms$ y $\rho = {1 \over 10000}$).

• El retardo mínimo, $\tau_{min}$, no afecta al error. El error es menor que $(d-I)/2 - \tau_{min}$, siendo $d$ el retardo total de ida y vuelta e $I$ la latencia de interrupción. Como $d$ ha de ser siempre mayor que $2 \tau_{min}+I$, el error puede ser cero. Por tanto no hay que hacer nada especial respecto a este valor.

• Debido al retardo máximo, en una consulta el error será menor que $3$ milisegundos en el nivel que está en la red del servidor con receptor con GPS. Para obtener un error menor que $5$ milisegundos habría que resincronizar cada $200$ segundos. Los restantes niveles irán acumulando los errores de los encaminadores, por lo que a partir del segundo nivel, ya no se puede garantizar teóricamente. No obstante, si desechamos medidas con retrasos grandes, dado que el retardo mínimo es nulo, en la práctica, es perfectamente alcanzable. Por ejemplo, podemos, podemos desechar medidas con retardo de más de $1$ milisegundo, con lo que el error acumulado en el último nivel sería de $4$ milisegundos, por lo que con un periodo de resincronización de $100$ segundos podríamos mantener el error por debajo de los $5$ milisegundos. También ayudaría el ajuste gradual.

• Haría las consultas en instantes distintos (lo más sencillo es que la fase sea aleatoria o dependiente del número de la máquina). Otras soluciones, como aumentar el número de servidores, son más complicadas.

• Los encaminadores pueden difundir su hora en una de las subredes, mientras que obtienen su hora desde la otra. La ventaja es que hay muchísimos menos mensajes. La desventaja es que no es fácil acotar el error.

  Usando el protocolo NTP se puede funcionar de modo similar al de los servidores de Cristian o bien usar difusión, con las mismas ventajas e inconvenientes.

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